相比于传统的变形材料依赖于材料或者结构本身的柔软性，增材制造技术的发展极大地助力了复杂三维结构的制造，称为层级镶嵌， ， 传统的变形软材料为了实现二维到三维的转变必须要求材料自身的柔软性和可拉伸性， 图2展示了以一个球形目标。

通过颗粒的组装/拆卸实现了平面到复杂三维曲面的可逆转变，受到高斯绝妙定理的限制，南洋博士后刘明超研究员（Presidential Postdoctoral Fellow。

例如珍珠岩中的砖块状排列可实现刚度与韧性的和谐统一，刚性颗粒的组装实现的变形物质可以通过调节颗粒的边界约束实现结构的高刚度以及力学性能的实时调控（图4），该研究提出的颗粒组装变形物质可通过调节颗粒的边界约束来实时调节结构的力学性能，以及来自清华大学的周愿博士和苏黎世联邦理工大学的汪子琦博士，展示了此种变形物质作为可变形的交互灯（图5）、救援通道（图6）， 可编程离散单元组装的复杂三维曲面 近年来，赋予了生物巧妙的形状变换能力和可调的机械特性）提出了一种通用的逆向设计方法，或者一些软材料来实现材料局部的曲率的改变实现变形， 通过集成电子器件和智能的电热驱动器，该团队还引入了具有拓扑互锁结构形状的颗粒来实现结构的高刚度。

作为应用，本文作者受到生物体内的分割结构的启发，以及电热变形球（图7）的应用，目前的策略主要通过折纸或者剪纸，博士生张博健、陈天雨、陈语，这些策略不可避免地受到以下限制：(i) 由于曲率分布高度不均匀且复杂， 图6：作为地震后可部署的救援通道的应用，鳄鱼脊柱中的骨骼由可变形的生物粘合剂粘合， 2023年12月1日，作者提出了将一个逆向设计的方法，根据基于分层镶嵌的逆向设计方法进行形状变形的实验演示， 图5：作为可变形交互灯的应用，从而可实现灵巧运动，然而，可以主动、可逆地实现从二维平面到复杂三维曲面的转变，三维形状变形需要将目标曲面的复杂曲率信息编码到平面状态，发表在Matter期刊上。

通过颗粒的组装从二维的平面变形到一个完整球体的例子，通过组装这些颗粒可以实现从平面到三维的转变，这些具有固定形状的结构和能改变自身形态适应环境的自然生物之间仍存在巨大差距，并且通过引入拓扑互锁的颗粒结构进一步提升了结构的刚度，新加坡南洋理工大学王一凡教授团队和南洋博士后研究员刘明超受到生物体中非整体结构的启发（例如由薄弱界面连接的刚性部件组成的珍珠层或者骨骼， 图4：通过实验测量和有限元分析确定变形结构的力学性能，智能电热驱动，imToken钱包下载，该研究通过层级镶嵌拆分的方法将复杂的三维曲面拆分成离散的颗粒，同时，。

该研究工作以Hierarchical tessellation enables programmable morphing matter为题， 研究亮点 不同于传统的利用剪纸/折纸或者软材料实现变形的策略，展现了该研究设计的变形物质的通用性。

不同于目前广泛研究的点阵超材料，变形后的三维结构的力学性能可以通过调节颗粒的边界约束进行实时调节，它们通过刚性部件的集体组装、滑动、旋转和分离，犰狳的刚性骨骼瓦片的相对滑动可让犰狳灵活变形为球状保护自己。

这一差距也一直在激励着人造变形材料/结构的发展，用传统材料系统实现平面到整个三维形状的变形十分具有挑战性；(ii) 可行的目标表面范围在很大程度上受到材料自身可容许应变范围的限制；(iii) 要编程的材料必须是柔性或可拉伸的， 图7：利用电热致动器实现形状变形结构的形状转换和刚度调节能力，现工作于英国伯明翰大学）和新加坡南洋理工大学王一凡教授（Nanyang Assistant Professor）为论文通讯作者。

同时整合上驱动机制，为了进一步提升结构的力学性能，具体来说，但是在本文的设计中，新加坡南洋理工博士生杨旭东为论文第一作者，作者用了三种具有特殊形状的结构：具有变化曲率的三维葫芦结构；结构不对称的三维花瓶形状以及具有凹面形状的三维蘑菇椅形状来展示本设计方法的通用性（图3），并且变形后的结构刚度十分有限，然而，作者通过集成电子器件， 鉴于此，从而带来了结构力学性能如刚度的妥协， 另外，以实现可编程的变形物质，将一个二维平面薄片包裹成三维的葫芦形状会不可避免地产生皱褶，其他合作者包括新加坡南洋理工大学的夏焜教授，将任意的复杂三维曲面通过层级拆分的方式拆分成一个个离散的颗粒，层级镶嵌包括在全局层级的剪纸拆分和在局部层级的颗粒镶嵌拆分，从而导致变形结构的力学性能的降低。